深度优先搜索
参考资料
简介
深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种递归枚举框架：将搜索目标分成若干层，每层基于前几层的状态做决策，沿一条路径深入到底后回溯，再尝试其他分支。
与图论中的 DFS 思想一致，搜索中的 DFS 常用于枚举所有方案，如全排列、子集划分、组合构造等。递归函数的参数记录当前层的状态，出口条件触发答案记录或输出。时间复杂度取决于搜索树的大小，通常配合 剪枝 大幅降低实际搜索量：可行性剪枝（当前状态已违反约束，无需继续）和最优性剪枝（当前分支不可能优于已知最优解，跳过）。
实现
以全排列为例：枚举 的所有排列并按字典序输出。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int n,a[N];
bool vis[N];
void dfs(int dep)
{
if(dep>n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<' ';
cout<<'\n';
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i])continue;
vis[i]=1;
a[dep]=i;
dfs(dep+1);
vis[i]=0;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin>>n;
dfs(1);
return 0;
}