数学线性代数矩阵本页总览矩阵参考资料 矩阵 - OI Wiki 例题 题面code洛谷 P3390 【模板】矩阵快速幂给定 n×nn\times nn×n 的矩阵 AAA，求 AkA^kAk。 题面code洛谷 P1939 矩阵加速（数列）已知一个数列 aaa，它满足： ax={1x∈{ 1,2,3 }ax−1+ax−3x≥4a_x= \begin{cases} 1 & x \in\set{1,2,3} \\ a_{x-1}+a_{x-3} & x \geq 4 \end{cases}ax={1ax−1+ax−3x∈{1,2,3}x≥4 求 aaa 数列的第 nnn 项对 109+710^9+7109+7 取余的值。 题面code洛谷 P1962 斐波那契数列大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： Fn={1 (n≤2)Fn−1+Fn−2 (n≥3)F_n=\left\{ \begin{aligned} 1\space (n\le 2) \\ F_{n-1}+F_{n-2}\space(n\ge 3) \end{aligned}\right.Fn={1 (n≤2)Fn−1+Fn−2 (n≥3) 请你求出 Fn mod 109+7F_n\bmod 10^9+7Fnmod109+7 的值。 题面code洛谷 P1349 广义斐波那契数列广义的斐波那契数列是指形如 an=p×an−1+q×an−2a_n=p\times a_{n-1}+q\times a_{n-2}an=p×an−1+q×an−2 的数列。 今给定数列的两系数 ppp 和 qqq，以及数列的最前两项 a1a_1a1 和 a2a_2a2，另给出两个整数 nnn 和 mmm，试求数列的第 nnn 项 ana_nan 对 mmm 取模后的结果。 题面code洛谷 P1306 斐波那契公约数对于 Fibonacci 数列： fi={[i=1]i≤1fi−1+fi−2i>1f_i= \begin{cases} [i=1] & i\leq 1 \\ f_{i-1}+f_{i-2} & i\gt 1 \end{cases}fi={[i=1]fi−1+fi−2i≤1i>1 请求出 fnf_nfn 与 fmf_mfm 的最大公约数，即 gcd(fn,fm)\gcd(f_n,f_m)gcd(fn,fm)。