LaTeX 指南

本文为 $\LaTeX$ 使用指南。

参考资料

• LaTeX - A document preparation system
• KaTeX – The fastest math typesetting library for the web
• TeX - 维基百科
• LaTeX - 维基百科
• KaTeX - 维基百科
• LaTeX 入门 - 洛谷专栏
• LaTeX 数学公式大全 - 洛谷专栏
• 常用数学符号 - Baoshuo's OI Blog

简介

$\TeX$ 是由高德纳（Donald Knuth）于 1978 年开发的底层排版系统，擅长高质量数学公式与科技文档排版。它既是一个排版引擎，也定义了一套排版用的宏语言，是后来众多数学排版工具的基础。

$\LaTeX$ 是 Leslie Lamport 于 1984 年在 $\TeX$ 之上构建的宏包，将 $\TeX$ 偏底层的命令封装为面向文档结构的高层接口，用于编写包含数学公式、图表、引用和章节结构的高质量文档。

$\KaTeX$ 是 Khan Academy 于 2014 年发布的 JavaScript 数学公式渲染库，可在浏览器中快速渲染使用 $\LaTeX$ 风格语法编写的数学公式。相比功能更全面的 MathJax，$\KaTeX$ 以同步渲染和速度见长，但仅支持 $\LaTeX$ 数学语法的子集。

推荐两个我常用的 $\LaTeX$ 排版工具网站：Overleaf 和 在线 LaTeX 公式编辑器。

warning

本文仅说明语法规则，不包含格式与排版建议。

公式类型

行内公式

行内公式（Inline Formula）是嵌入在文本中的公式，其两侧分别用 $1$ 个 美元符号（$）标记。

5 Blatex

$...$

行间公式

行间公式（Display Formula）是独立成行并居中的公式，其前后分别用 $2$ 个 美元符号（$$）标记。

9 Blatex

$$
...
$$

tip

行内公式的「大小」（例如分数大小、巨运算符上下标位置）通常比行间公式小。

可以使用 \displaystyle 和 \textstyle 切换两种类型。

运算符号

算术

名称	展示	代码
加号	$+$	+
减号	$-$	-
乘号	$\times$	\times
点乘	$\cdot$	\cdot
除号	$\div$	\div
正负号	$\pm$	\pm、\plusmn
负正号	$\mp$	\mp

比较

名称	展示	代码
等号	$=$	=、\eq
不等号	$\ne$	\ne、\neq
约等号	$\approx$	\approx
大于号	$>$	>、\gt
小于号	$<$	<、\lt
大于等于	$\ge$	\ge、\geq
小于等于	$\le$	\le、\leq
无穷	$\infty$	\infty
根号	$\sqrt{x}$，$\sqrt[y]{x}$	\sqrt{x}，\sqrt[y]{x}
分数	$\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}
上取整	$\lceil$、$\rceil$	\lceil、\rceil
下取整	$\lfloor$、$\rfloor$	\lfloor、\rfloor
大括号	$\{$，$\}$	\lbrace、\{，\rbrace、\}

逻辑

名称	展示	代码
与	$\land$	\land
或	$\lor$	\lor
非	$\lnot$	\lnot
推出	$\implies$，$\Rightarrow$	\implies，\Rightarrow
反推	$\impliedby$，$\Leftarrow$	\impliedby，\Leftarrow
等价	$\iff$，$\Leftrightarrow$	\iff，\Leftrightarrow
因为	$\because$	\because
所以	$\therefore$	\therefore

巨运算符

求和

17 Blatex

\sum_{i=1}^{n}a_i

http://localhost:3000

$$\sum_{i=1}^{n}a_i$$

求积

18 Blatex

\prod_{i=1}^{n}a_i

http://localhost:3000

$$\prod_{i=1}^{n}a_i$$

积分

27 Blatex

\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x

http://localhost:3000

$$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x$$

极限

21 Blatex

\lim_{x\to\infty}f(x)

http://localhost:3000

$$\lim_{x\to\infty}f(x)$$

多行公式

递等式

61 Blatex

\begin{aligned}
  f(x) &= a \\
  &= b \\
  &= c
\end{aligned}

http://localhost:3000

$$\begin{aligned} f(x) &= a \\ &= b \\ &= c \end{aligned}$$

分段函数

67 Blatex

f(x)=
\begin{cases}
  a & x>0 \\
  b & x=0 \\
  c & x<0
\end{cases}

http://localhost:3000

$$f(x)= \begin{cases} a & x>0 \\ b & x=0 \\ c & x<0 \end{cases}$$

线性方程组

94 Blatex

\begin{cases}
  a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
  a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
  a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}

http://localhost:3000

$$\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$$

多行公式

114 Blatex

\begin{array}{l}
  \cos\pi=-1 \\
  \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \\
  \sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha
\end{array}

http://localhost:3000

$$\begin{array}{l} \cos\pi=-1 \\ \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \\ \sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha \end{array}$$

tip

通过调整 \begin{array} 后面的参数设置对齐方式：

{l} 表示左对齐；{c} 表示居中对齐；{r} 表示右对齐。

矩阵

134 Blatex

\begin{bmatrix}
  1 & 0 & \dots & 0 \\
  0 & 1 & \dots & 0 \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  0 & 0 & \dots & 1
\end{bmatrix}

http://localhost:3000

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{bmatrix}$$

更多功能

边框

40 Blatex

\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

http://localhost:3000

$$\boxed{x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$$

颜色

42 Blatex

{\color{white}\colorbox{red}{FBI WARNING}}

http://localhost:3000

$${\color{white}\colorbox{red}{FBI WARNING}}$$

字体

正体

26 Blatex

g\approx 9.8\mathrm{m/s^2}

http://localhost:3000

$$g\approx 9.8\mathrm{m/s^2}$$

黑板粗体

14 Blatex

x\in\mathbb{R}

http://localhost:3000

$$x\in\mathbb{R}$$

自定义运算符

26 Blatex

\operatorname{lcm}(6,8)=24

http://localhost:3000

$$\operatorname{lcm}(6,8)=24$$

编号

26 Blatex

\tag{1}(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

http://localhost:3000

$$\tag{1}(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$