排列组合
本文将介绍排列数与组合数，预处理阶乘及逆元实现 O(1) 查询，并用卢卡斯定理处理大数取模。
抽屉原理
本文将介绍抽屉原理，给出两条基本形式，说明它在存在性证明与最坏情况求解中的应用。
容斥原理
本文将介绍容斥原理的一般公式，并给出常用于期望问题的 Min-max 容斥。
卡特兰数
本文将介绍卡特兰数，梳理括号序列、出栈序列、二叉树形态等同构结构，并给出其通项与递推。
斯特林数
本文将介绍两类斯特林数的组合意义与递推，说明它们刻画普通幂与下降幂之间的相互转换。
范德蒙德卷积
本文将介绍范德蒙德卷积恒等式，并给出借助二项式定理的代数证明与基于计数的组合证明。
Pólya 计数
本文将介绍 Pólya 计数定理，由 Burnside 引理导出染色计数公式，以旋转项链为例。